Allgemeine Relativitätstheorie by Torsten Fließbach

By Torsten Fließbach

Dieses Buch gibt eine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie, additionally in Einsteins relativistische Theorie der Gravitation. Zu den behandelten Anwendungen der Theorie gehören Experimente im Sonnensystem, Gravitationswellen, Sterne und der Kosmos. Die Darstellung bewegt sich auf dem Niveau einer Kursvorlesung in Theoretischer Physik, additionally auf einem für das Thema eher einfachen Niveau. In der vorliegenden five. Auflage sind erstmals Musterlösungen für die über forty gestellten Aufgaben enthalten. learn more... Vorwort; Inhaltsverzeichnis; I Einleitung; 1 Newtons Gravitationstheorie; 2 Ziel der Allgemeinen Relativitätstheorie; II Spezielle Relativitätstheorie; three Lorentztransformationen; four Relativistische Mechanik; five Tensoren im Minkowskiraum; 6 Elektrodynamik; 7 Relativistische Hydrodynamik; eight Energie-Impuls-Tensor; III Physikalische Grundlagen der artwork; nine Bezugssysteme; 10 Äquivalenzprinzip; eleven Bewegung im Gravitationsfeld; 12 Gravitationsrotverschiebung; thirteen Geometrische Aspekte; IV Mathematische Grundlagen der artwork; 14 Tensoren im Riemannschen Raum; 15 Kovariante Ableitung; sixteen Parallelverschiebung. 17 Verallgemeinerte Vektoroperationen18 Krümmungstensor; V Grundgesetze der artwork; 19 Kovarianzprinzip; 20 Gesetze mit Gravitation; 21 Einsteinsche Feldgleichungen; 22 Struktur der Feldgleichungen; VI Statische Gravitationsfelder; 23 Isotrope statische Metrik; 24 Schwarzschildmetrik; 25 Bewegung im Zentralfeld; 26 Lichtablenkung; 27 Periheldrehung; 28 Radarechoverzögerung; 29 Geodätische Präzession; 30 Thirring-Lense-Effekt; 31 assessments der artwork; VII Gravitationswellen; 32 Ebene Wellen; 33 Teilchen im Feld der Welle; 34 Energie und Impuls der Welle; 35 Quadrupolstrahlung. 36 Quellen der Gravitationsstrahlung37 Nachweis von Gravitationsstrahlung; VIII Statische Sternmodelle; 38 Sterngleichgewicht; 39 Innere Schwarzschildmetrik; forty Relativistische Sterne; forty-one Newtonsche Sterne; forty two Weißer Zwerg; forty three Neutronenstern. Pulsar; IX Dynamische Sternmodelle; forty four Isotrope zeitabhängige Metrik und Birkhoff-Theorem; forty five Schwarzschildradius; forty six Isotrope zeitabhängige Metrik in Gaußkoordinaten; forty seven Gravitationskollaps. Supernova; forty eight Schwarzes Loch. Quasar; forty nine Massenuntergrenze für Schwarze Löcher?; X Kosmologie; 50 Kosmologisches Prinzip und Robertson-Walker-Metrik. fifty one Rotverschiebungs-Abstands-Relation52 Kosmische Entfernungsleiter; fifty three Weltmodelle; fifty four Weltzustand; fifty five Kosmologisches Standardmodell; Lösungen der Aufgaben; sign up

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Setzt man etwa in das zweite Newtonsche Axiom eine Transformation in ein rotierendes Bezugssystem ein, so erhält die Bewegungsgleichung zusätzliche Terme (Zentrifugal- und Corioliskraft). Als Beispiel betrachten wir ein Bezugssystem KS (mit den Koordinaten x ν ), das gegenüber einem Inertialsystem (IS mit x α ) gleichförmig rotiert. 1) c2 . 1) 2 Ausführliche Diskussionen von Machs Ideen und ihrem Einfluss auf Einstein findet der Leser in Mach’s Principle: From Newton’s Bucket to Quantum Gravity, ed.

2) in allen IS gelten. Die Quellen der elektromagnetischen Felder E(r, t) und B(r, t) sind die Ladungsdichte e (r, t) und Stromdichte j (r, t). Wir verwenden das Gaußsche Maßsystem, in dem E und B in gleichen Einheiten gemessen werden. 4) schreiben. 3) drückt die Ladungserhaltung aus; aus ihr folgt für ein abgeschlossenes System ∂t d 3 r j 0 = 0. 3) in jedem Inertialsystem. Daher ist ∂α j α ein Lorentzskalar. Da ∂α ein kovarianter Vektor ist, muss j α ein kontravarianter Vierervektor sein. 3). Die Unabhängigkeit der Ladung vom IS, oder von der Geschwindigkeit des Ladungsträgers in einem gegebenen IS, wird mit hoher Genauigkeit durch die elektrische Neutralität der Atome verifiziert.

Im Riemannschen Raum. In beiden Fällen laufen die Indizes über die Werte 0, 1, 2 und 3.

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